Шеркузи Газиев родился в 1950 году в кишлаке Чиркай Ферганской области. Сначала окончил строительный факультет Ташкентского политехнического института, но вскоре посвятил себя искусству: учился в культурно-просветительском техникуме и на актерском факультете института имени Островского.
Свою сценическую карьеру Газиев начал в 1970 году в Театре телеминиатюр, а позже много лет выступал на сцене Узбекской государственной филармонии.
В кино он дебютировал ролью зоотехника в узбекско-индийской картине «Король джунглей» (1990). Позже основал студию «Шерхон», где снял совместные проекты с индийскими коллегами — комедию «Шерхон-тракторист» (2006) и мелодраму «Ты не одинок» (2008).
Широкая аудитория помнит его и по ролям в фильмах «Бунт невесток», «Мальчики из Танги», «Железная женщина», «Железный мужчина», «Золотая стена», «Сарвиноз 2», «Жиблажибон» и других.